Page 119 - 6583

 E  t,z  H  t,z
 
z  t 
і підставити в нього отримані вирази для E та H . Тоді після
диференціювання, скорочення на загальні множники та
деяких перетворень отримаємо
A  A 1 k  A 1    i .
2
Множник при A можна представити у вигляді
1
2
   i     i 2  e   2 e   i .
 i
Якщо тепер підставити A з урахуванням останнього
2
запису у вираз H  t,z з (4.38), провести перетворення та
утримати тільки реальні частини комплексних виразів, то
отримаємо такий запис для  t,zH :

H  t,z  A  2 e   z cos  t   z  
1
(4.39)
 e   h  z cos  t   h   z   .


k  n   i .
c
Тепер легко бачити, що вирази полів (4.37) і (4.39)
представлені двома хвилями. Одна з них розповсюджується
від одної грані пластинки до другої, а інша – навпаки.
c c
Швидкість розповсюдження хвиль v  і звідси n  , що
n v
виправдовує для n назву показника заломлення, оскільки с
дорівнює швидкості хвиль у вакуумі.
Амплітуда хвиль з віддаленням від граней згасає за
показниковим законом, і в показник степеня входить множник
, що виправдовує назву  як коефіцієнта поглинання.
Електричне поле представлене сумою, а магнітне – різницею
хвиль. Як сума, так і різниця хвиль, що розповсюджуються в
протилежних напрямках, утворюють стоячу хвилю. Густину
струму в пластинці знаходять за законом Ома, у середній

119