Page 114 - 6583

  
rot rot E   rot B   rot  H   rot H 
t t t
(замість rot H підставляєм перше рівняння з (4.24))

  E 
    E  
t  t 

(розкриєм дужки та диференціюєм по t)
 2 E  E
    .
t  2 t 
У лівій частині маємо

rot rot E  grad div E   E    E ,

де лапласіон E дорівнює:

 2 E  2 E  2 E
 E    ,
x  2 y  2 z  2
grad div E  . 0
Остаточно отримуєм загальне рівняння для
напруженості електричного поля:
 2 E  E
  E     . (4.25)
t  2 t 
У лівій частині маємо другу похідну напруженості
електричного поля за координатами, у правій: перший
доданок – це друга похідна за часом – характеризує хвильові
явища; другий доданок – це перша похідна за часом – має
фізичний зміст згасання.
Введем умову, що поле в часі гармонічне:
E  E 0 e   i t , (4.26)

2 
де   2 f   .
T

114