Page 116 - 6583

Далі продовжимо безпосередній розгляд питання щодо
скін-ефекта. Відповідно до моделі рис. 4.4 та її опису хвильові
рівняння за зазначених умов набувають вигляду

 2 E  z
 k 2 E   0z , (4.31)
 z 2

 2 H  z
 k 2 H   0z . (4.32)
 z 2

Розв’язок цих рівнянь запишемо через показникові
функції
ikz
E   Az  1 e  B 1 e  ikz ,

H   Az  e  B e  ikz .
ikz
2 2
Струм у пластинці напрямлений по осі OХ, а його
розподіл має бути симетричним відносно її середини. У силу
цього, електричне поле на гранях однакове за величиною та
знаком, а магнітне поле однакове за величиною, але
відрізняється за знаком:

E   E0    H,h 0   H  .h
Тоді

A  B  A 1 e  B 1 e  ikh ,
ikh
1
1

A  B   A 2 e ikh  B 2 e  ikh .
2
2
Звідси знаходимо:
B  A 1 e ikh B , 2   A 2 e ikh .
1
Тепер вирази для напруженостей матимуть такий
вигляд:
e
E   Az  e  A e ikh  ikz , (4.33)
ikz
1 1
H   Az  e  A e ikh  ikz . (4.34)
e
ikz
2 2

116