Page 40 - 6505

Рисунок 5.2 – Приклад розбиття ОДЗ на відрізки з єдиним коренем

Графічний метод. Будують графік функції y=f(t) для

рівняння виду f(t)=0 або представляють рівняння у вигляді
φ(t)=g(t)та будують графіки функцій y=φ(t) та y=g(t). Значення

дійсних коренів рівняння є абсцисами точок перетину графіка

функції y=f(t) з віссю Ot або абсцисами точок перетину графіків
функцій y= φ(t) та y= g(t) . Відрізки, в яких міститься тільки по

одному кореню, легко знаходять наближено.

Приклад 1. Знайти наближено графічним способом корені
рівняння lg(t)-3t+5=0.

Розв’язок. Перепишемо рівняння таким чином:
lg(t)=3t–5. Функції у лівій та правій частині рівняння мають

спільну область визначення: інтервал 0<t<+ . Тому шукатимемо

корені саме на цьому інтервалі.
Будуємо графіки функцій y=lg(t) та y=3t-5(рис. 5.3).

Рисунок 5.3 – Графічна інтерпретація прикладу 1

39