Page 38 - 6505

5 ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

5.1 Загальні поняття та визначення

При вирішенні практичних інженерних задач часто

доводиться зустрічатися із розв’язуванням рівнянь виду

( ) = ( ) (5.1)

або

( ) = 0 (5.2),

де φ(t),g(t) та f(t) – нелінійні функції, визначені на деякій числовій

множині Т, що називається областю допустимих значень рівняння
[3,9,10,11,12,13,14].

Рівняння виду (5.1) або (5.2) називають нелінійними

рівняннями. Всі нелінійні рівняння можна поділити на алгебраїчні
та трансцендентні (рис. 5.1)

Нелінійні рівняння

Алгебраїчні Трансцендентні

 з раціональними  логарифмічні функції

функціями  показникові функції
 з ірраціональними  тригонометричні функції

 обернено тригонометричні

Рисунок 5.1 – Класифікація нелінійних рівнянь

Функція називається алгебраїчною, якщо для отримання
значення функції на заданій множині T потрібно здійснити

арифметичні операції та піднесення до степеня з раціональним або

37