Page 89 - 6449

способом і формулу (4.1) можна не застосовувати. Таким чином, значення
(4.2) встановлюють, якими будуть можливі прибутки при реалізації етапу
№ 1.
На етапі 2 кількість складових у (4.2) суттєво зростає:

 0(R 2 ) 0 , 0 R 2 ) 1 , 1 ( 0 R 2 ) 2 , 2 ( 0 R 2 ) 3 , 3 ( 0 R 2 ) 4 , 4 ( 0 R 2 ) 5 , 5 ( 0 R 2 ) 6 , 6 ( 0
 R ) 1 , 0 ( 0 R ) 2 , 1 ( 0 R ) 3 , 2 ( 0 R ) 4 , 3 ( 0 R ) 5 , 4 ( 0 R ) 6 , 5 ( 0
 2 2 2 2 2 2
 0(R 2 ) 2 , 8 R 2 ) 3 , 1 ( 8 R 2 ) 4 , 2 ( 8 R 2 ) 5 , 3 ( 8 R 2 ) 6 , 4 ( 8

 0(R 2 ) 3 , 9 R 2 ) 4 , 1 ( 9 R 2 ) 5 , 2 ( 9 R 2 ) 6 , 3 ( 9 (4.3)
 R ) 4 , 0 ( 9 R ) 5 , 1 ( 9 R ) 6 , 2 ( 9
 2 2 2
 0(R 2 ) 5 , 13 R 2 ) 6 , 1 ( 13

R
 2 ) 6 , 0 ( 15
Пояснимо, яким чином вибирається значення R 2(x 1,x 2). Наприклад:
R ) 5 , 2 (  9
2
Це значення одержано таким чином:
Знаходимо різницю х 2-х 1=5-2=3 в колонці, що відповідає
підприємству ІІ, знаходимо, чи є проект з вартістю 3. Такий проект є, тому
значення R ) 5 , 2 (  9, бо від проекту, вартістю 3 млн. у.о. одержується
2
прибуток 9 млн. у.о. Аналогічно визначаються всі інші величини R 2(x 1,x 2).
Аналогічно знаходяться значення R 3(x 2,x 3), при цьому слід врахувати, що
Х 3=5, а при встановленні R 3(x 2,x 3), використовуються прибутки, що може
одержати підприємство № 3 при вкладенні в нього (х 3-х 2) млн. у.о.
 R 1 6 , 0 ( )  12
 R 6 , 1 ( )  12
 1
 R 1 6 , 2 ( )  12

 R 1 6 , 3 ( )  10 (4.4)
 R 6 , 4 ( )  6
 1
 R 1 6 , 5 ( )  6

 R 1 6 , 6 ( )  0
Знайдемо максимальне значення прибутку при реалізації наведеної
сіткової моделі, використовуючи залежність (4.1).
Зауважимо, що рівності (4.2)-(4.4) встановлюють лише реальні
значення переходів R j(x j-1,x j): наприклад, клітинка І етапу, що відповідає
значенню х 1=3 не з’єднана з клітинкою ІІ етапу х 2=2, оскільки , якщо в
перше підприємство вкладено 3 одиниці, то сумарно в І і ІІ підприємства
не може бути вкладено 2 одиниці (в даному випадку одиниця – це 1 млн.
у.о.). Використовуючи (4.1) проаналізуємо розв’язки і встановимо
оптимальні їх значення з кожного з етапів.
І етап. Значення f 1(x 1) повністю визначаються співвідношеннями
(4.2): f (x ); x  2 , 1 , 0 ,..., : 6
1 1 1

89