Page 52 - 6449

– логічні ігри – в таких випадках кажуть, що відбувається місце
гра з повною інформацією суперники вибирають стратегії на основі
аналізу на певну глибину можливих наслідків застосування стратегій.
Прикладом логічної гри можуть бути шахи, шашки, хрестики-нолики та
інші ігри. Ситуації, що описуються моделями логічних ігрових ситуацій,
виникають в економіці, політиці, військових сферах.
– За кількістю стратегій:
– ігри зі скінченною кількістю стратегій, при реалізації яких у
розпорядженні учасників є скінченна кількість стратегій – шахи, шашки,
доміно. На шаховій дошці 32фігури можна розставити на 64 клітини
скінченою кількістю способів, тому реально існує скінчена кількість
легальних шахових позицій. Ігри зі скінченною кількістю стратегій
виникають у економічних, військових, соціальних задачах;
– ігри з неперервним простором стратегій, до яких належить

практично всі спортивні командні ігри – футбол, баскетбол тощо, оскільки
ніколи в світі не можливе проведення двох абсолютно однакових матчів,
забивання двох однакових голів тощо. Такі конфліктні ситуації виникають
в економічних системах, коли будь – яка операція, пов’язана з
прониканням на ринок певної групи товару здійснюється за загальними
правилами, але в кожному конкурентному випадку тактика реалізації гри є
різною.
– За кількістю учасників гри:
– якщо в грі приймають участь двоє учасників, то гра
називається парною;
– якщо в грі бере участь більше двох учасників, то таку гру
називається грою з n учасниками.
Фактично теорія ігр є одним з основних розділів загальної теорії
прийняття рішень. Існують і інші способи класифікації ігрових ситуацій. В
подальшому будуть детально розібрані матричні логічні ігри та ігри з
природою.
У спеціальній літературі розглядається кооперативні ігри, коли
одна зі сторін використовується певний набір стратегій, а інша не
повідомляючи про це партнера, фактично підігрує йому диференціальні
ігри, при реалізації яких гра фактично зводиться до розв’язання та
дослідження розв’язку системи диференціальних рівнянь в залежності від
певних параметрів задачі, що особливо обґрунтовано в роботах академіка
Л. С. Понтрягіна та його учнів. Прикладом постановки такої задачі може
бути така: Нехай об’єкт x(t) рухається за певним законом, який задається
таким чином:


x  f t , ( x , y ,u ,u ), (2.1)
1 2
де x(t) – координати об’єкта; y(t) – координати об’єкта, що переслідує
рухомий об’єкт x(t); u та u – відповідні функції управління об’єктом
1 2

52