Page 48 - 6449

Зауваження 2. Моделі транспортного типу бувають не тільки в
задачах мінімізації транспортних витрат, але і при вирішенні інших задач
оптимізації в організтичних системах. Прикладом такої задачі може бути
задачі про призначення, яка формулюється таким чином:
n m
Z    1  j C ij X ij  max , (1.52)
 i
1
n
 x  b  x   1;0 , (1.53)
 i 1 ij i ij
m
  i 1 x ij  a i  ab i j   1;0 , (1.54)
де C – ефективність роботи i -го виконавця призначеного на j -ту роботу;
ij
x  1, якщо i -ий виконавець назначений на виконання j -ої роботи. 0 – в
ij
іншому випадку. Задачу транспортного типу, в якій необхідно знайти
максимум цільової функції розв’язують методом потенціалів аналогічно
наведеній вище методиці з єдиною відмінністю: змінюється знак в умові
оптимальності (1.51): для того щоб базисний план транспортної задачі був
оптимальним за критерієм максимуму, необхідно, щоб виконалась
наступна вимога для елементів (клітинок):
C  U  V - C  0 (1.55)
ij i j ij
В усіх інших аспектах розв’язок здійснюється за тією ж схемою.

1.9 Питання до самоконтролю
Контрольні питання сформулюємо, використовуючи методику
викладену в монографії Хелді Таха [17], в якій питання формулюється у
вигляді тестів з двома можливими відповідями – ”B” – вірно та “H”
невірно. Якщо твердження є правильними, ставлять літеру ”B”, в іншому
випадку – ”Н”.
1. Оптимальний розв’язок ЗЛП знаходять, якщо відомі всі
вершини області допустимих розв’язків.
2. При зміні коефіцієнтів цільової функції змінюється
оптимальний розв’язок.
3. Змінні ЗЛП можуть не мати обмежень.
4. В ЗЛП оптимальне значення може знаходитись в двох мочках.
5. Якщо в ЗЛП 10 обмежень, то базисних змінних може бути 15.
6. При використанні симплекс-методу змінні задачі є
невід’ємними.
7. Умови оптимальності в задачах пошуку мінімуму та максимум
різні.
8. У задачах знаходження мінімуму та максимуму базисні змінні
знаходяться за різними методами.
9. Обсяг обчислень при використанні симплекс – методу
найсильніше залежить від числа обмежень.
10. Якщо ОДР необмежена, то і розв’язок ЗЛП є необмеженим.
11. Неоптимальний розв’язок завжди можна покращити.

48