Page 24 - 6376

Таким чином, потенціал визначається з точністю до довільної адитивної сталої.

Значення цієї сталої не відіграє ніякої ролі, оскільки усі електричні явища залежать від

напруженості електричного поля. Остання ж визначається не самим потенціалом у даній
точці поля, а різницею потенціалів у сусідніх точках поля.

Одиницею потенціалу є вольт(В).
Потенціал поля точкового заряду. Формула (9) містить не тільки визначення

потенціалу , але і спосіб знаходження цієї функції. Для цього достатньо обчислити інтеграл

по будь-якому шляху між двома точками і представити потім отриманий результат у
вигляді зменшення деякої функції, яка і є . Можна зробити простіше. Скористаємось
тим, що формула (9) справедлива не тільки для скінченних переміщень, але й для

елементарних . Тоді згідно цією формули елементарна зміна потенціалу на цьому
переміщенні є

− = . (10)

Іншими словами, якщо відоме поле , то для знаходження потрібно представити
(шляхом відповідних перетворень) як зменшення деякої функції. Ця функція і є .
Знайдемо таким чином потенціал поля нерухомого точкового заряду:

1 1

= = = − + ,

4 2 4 2 4
0
0
0

де враховано, що = 1 ∙ , оскільки проекція вектора на вектор , а значить, і на

дорівнює приросту модуля вектора , тобто . Величина, яка стоїть в круглих дужках під
знаком диференціала, і є . Так як присутня тут адитивна константа ніякого фізичного
змісту не відіграє, її за звичай відкидають, намагаючись вираз для зробити простішим.
Таким чином, потенціал поля точкового заряду

1
= . (11)
4
0

Відсутність у цьому виразі адитивної константи означає, що ми умовно вважаємо

потенціал на нескінченості → ∞ рівним нулю.
21.4. Потенціал поля системи зарядів. Нехай система складається з нерухомих

точкових зарядів , , … . Згідно принципу суперпозиції у будь-якій точці поля
1
2