Page 19 - 6376

Через незалежність лінійного інтегралу (2) від шляху між двома точками слідує, що

по довільному замкненому шляху цей інтеграл дорівнює нулю. Інтеграл (2) по замкненому

шляху називають циркуляцією вектора і позначають .

Отже, циркуляція вектора у будь-якому електростатичному полі дорівнює нулю,
тобто

= 0. (3)

Це твердження називають теоремою про циркуляцію вектора .
Поле, яке володіє властивістю (3), називають потенціальним. Отже, будь-яке
електростатичне поле є потенціальним.

Теорема про циркуляцію вектора дозволяє зробити ряд важливих висновків,
практично не використовуючи розрахунки. В електростатичному полі замкнених ліній

вектора не існує: лінії починаються на додатних зарядах і закінчуються на від’ємних (або
йдуть у нескінченність).

21.3. Потенціал електростатичного поля. Різниця потенціалів. Тіло, яке
знаходиться у потенціальному полі сил володіє потенціальною енергією, за рахунок якої

силами поля виконується робота. Робота консервативних сил виконується за рахунок
зменшення потенціальної енергії. Тому роботу (1) сил електростатичного поля можна

представити як різницю потенціальних енергій, якими володіє точковий заряд у
0
початковій і кінцевій точках поля заряду :

1 0 1 0
12 = − = − .
1
2
4 1 4 2
0
0

Звідси слідує, що потенціальна енергія заряду у полі заряду дорівнює
0

1 0
= + .
4 0

Вона, як і в механіці визначається не однозначно, а з точністю до довільної
константи . Якщо вважати, що при перенесенні заряду у нескінченність ( → ∞)

потенціальна енергія перетворюється у нуль ( = 0), то = 0 і потенціальна енергія заряду
, який знаходиться у полі заряду на відстані від нього, дорівнює
0