Page 28 - 6376

менша, де більша крутизна потенціального рельєфу. За допомогою таких картин можна

отримати і якісні відповіді на ряд питань: куди почне рухатися заряд при розміщені його в
тій чи іншій точці, де більший градієнт потенціалу (по модулю), в якій точці поля на заряд

буде діяти більша сила і ін.

Про переваги потенціалу. Електростатичне поле вичерпним чином характеризується

векторною функцією . Яка ж користь від введення потенціалу? Існує декілька вагомих
причин, які ствердно свідчать про те, що потенціал – поняття дійсно досить корисне, і не

випадково, що цим поняттям широко користуються не тільки у фізиці, але й в техніці.
1. Знаючи потенціал , можна досить просто обчислити роботу сил поля при

переміщенні точкового заряду з точки 1 в точку 2:
0

12 = − , (19)
1
2
0

де і – потенціали в точках 1 і 2. Значить, шукана робота дорівнює зменшенню
1
2
потенціальної енергії заряду у полі при переміщенні його з точки 1 в точку 2. Розрахунок
0
роботи сил поля за формулою (19) виявляється не тільки простішим, але й у деяких
випадках і єдино можливим.

2. У багатьох випадках виявляється, що для знаходження напруженості
електричного поля легше спочатку визначити потенціал і потім взяти градієнт від нього,

ніж обчислювати безпосередньо. Це досить суттєва перевага потенціалу. Дійсно, для

обчислення потрібно взяти один інтеграл, а для обчислення – три (це ж вектор). Крім
того, зазвичай інтеграли для визначення простіші, ніж для , , .

Відмітимо, що це не відноситься до порівняно невеликого числа задач з досить

доброю симетрією. У цих випадках знаходження поля безпосередньо або за допомогою
теореми Гауса часто виявляється значно простішим.
21.7. Електричний диполь. Поле диполя. Електричний диполь – це система з двох

однакових по модулю різнойменних точкових зарядів + і – , які знаходяться на деякій

відстані один від одного. Коли говорять про поле диполя, то вважають сам диполь
точковим, тобто приймають відстань від диполя до точок поля, які нас цікавлять, значно

більшою за .

Поле диполя володіє осьовою симетрією, тому картина поля у будь-якій площині,

яка проходить через вісь диполя, одна й та ж і вектор лежить у цій площині.
Знайдемо спочатку потенціал поля диполя, а потім його напруженість. Згідно (12)

потенціал поля диполя в точці (рис. 3) визначається як