Page 140 - 6375

може характеризувати його деформованість. Мірою деформації є відносна деформація. Вона

дорівнює відношенню абсолютної деформації до початкової довжини тіла:

∆
= .
0

За допомогою дослідів встановлено, шо для незначних пружних деформацій

механічне напруження пропорційне відносній деформації, тобто

= , (1)

де – коефіцієнт пропорційності, який називають модулем пружності. Формула (1)

виражає закон Гука. Її можна поширити на будь-які види пружних деформацій. Для
деформації розтягу (стиску) формулу (1) запишемо у такому вигляді:

∆
= = , (2)
0

де – модуль Юнга, який залежить від матеріалу стержня і його фізичного стану. Якщо у

формулі (5.11) прийняти ∆ = , то дістаємо, що = . Тому модулю Юнга часто дають
0
означення механічного напруження, при якому довжина стержня збільшиться вдвоє. Це

означення має формальний характер, оскільки для таких великих деформацій закон Гука не
виконується. Формулу (2) можна застосувати і для деформації стиску. При деформаціях

розтягу або стиску відбувається зміна поперечних розмірів тіл, яку характеризують також

відносним поперечним стиском або розтягом

∆
′
= , (3)
0

де ∆ – абсолютна зміна поперечних розмірів тіла; – поперечні розміри тіла до
0
деформації. Відношення відносної поперечної деформації тіла до відносної поздовжньої
деформації називають коефіцієнтом Пуассона:

′
= . (4)