Page 137 - 6375

кристалами є певна кристалографічна площина. Остання с площиною симетрії для кристала-

двійника.
Об’ємні дефекти у кристалах – це тріщини, різні включення та інші макроскопічні

утворення.

Огляд дефектів реальних кристалів показує, що в них досить складна структура.
Дослідження дефектів, структури кристалів та встановлення закономірностей між фізичними

властивостями кристалів і їх реальною структурою – одне з важливих завдань сучасної

молекулярної фізики та матеріалознавства.
18.9. Теплоємність твердих тіл, закон Дюлонга і Пті. Тепловий рух у твердому

тілі визначається сукупністю коливальних рухів частинок – осциляторів. Нехай тверде тіло
складається з атомів, кожен з яких бере участь у коливальному русі і має три ступені

вільності. Кожен атом здійснює коливання, які складаються з багатьох простих коливань.
Для довільної системи при малих коливаннях можна вибрати такі узагальнені

координати (так звані нормалі), що на кожен ступінь вільності припадатиме тільки одне

просте гармонічне коливання. Тому тверде тіло можна розглядати як систему 3 незалежних
гармонічних осциляторів, що описуватиметься рівняннями руху виду

+ = 0, = 1, 2, … , .
2

Згідно з класичною теорією теплоємності твердих тіл теорема Больцмана про
рівномірний розподіл енергії за ступенями вільності застосовна як до твердих тіл, так і до

газів. Враховуючи, що на кожен ступінь вільності коливального руху припадає енергія ,
знайдемо внутрішню енергію усіх частинок одного моля твердого тіла, що здійснюють

коливальний тепловий рух,

= 3 ∙ = 3.

Тоді знайдемо

= = 3.

Отже, класична теорія теплоємності приводить до емпіричного закону Дюлонга і
Пті, встановленого ще в 1819 р.: атомна теплоємність усіх хімічно простих кристалічних

твердих тіл приблизно дорівнює 3. Поширення закону Дюлонга і Пті на сполуки приводить

до закону Неймана – Коппа: молярна теплоємність сполук приблизно дорівнює сумі атомних