Page 127 - 6375

атомів – по одному від кожних ґраток Браве. Взагалі розбити кристал на основні

паралелепіпеди – елементарні комірки – можна численними способами. Проте, незважаючи
на таку неозначеність, при довільному розбиванні кожна елементарна комірка матиме

однакову кількість атомів і однакові об’єми.

Число ґраток Браве, виходячи з можливих видів симетрії, строго обмежене і
дорівнює 14. Вони поділяються на 7 кристалічних систем – сингоній. Сингонією називають

групу видів симетрії, в яку входять кристали з подібними елементарними комірками.

Метричними параметрами елементарних комірок, якщо для описання їх вибрати координатні
осі, які збігаються з напрямами сторін паралелепіпеда, будуть довжини сторін

паралелепіпеда – , , – та кути між його ребрами – , , (рис. 12). Якщо змінювати
параметри , , та , , , зберігаючи при цьому симетрію, то дістаємо сім кристалічних

систем. Їх назви та основні ознаки наведено в табл. 1. Як видно з таблиці, у кожній

кристалічній системі – сингонії – існує гратка Браве. Якщо вузли розміщені у вершинах
ґратки, вона називається примітивною. Крім примітивних ґраток Браве є базоцентровані

(вузли розміщені крім вершин у центрах двох протилежних граней), об’ємноцентровані
(вузли крім вершин розміщені в центрі ґратки), гранецентровані (вузли в них розмішені у

вершинах і центрах усіх граней). Наведемо приклади тіл – представників різних сингоній. До

триклінної сингонії належать польові шпати. У моноклінній сингонії кристалізуються гіпс,
слюда, тальк, каолініт, нафталін, малахіт та ін. У ромбічній сингонії кристалізуються сірка,

барит, топаз та ін. Представниками тетрагональної сингонії є олов’яний камінь, мідний
колчедан, рутил та ін. У ромбоедричній сингонії кристалізуються цинкова обманка, телур,

кальцит, гранат та ін. У гексагональній сингонії кристалізуються лід, графіт, рубін, вісмут,
корунд, цинк, апатит, ізумруд, аквамарин та ін. Багато металів мають кубічну сингонію.

Гратку у вигляді центрованого куба мають залізо, хром, вольфрам, молібден, ванадій, натрій,

літій та ін. Гратку у вигляді гранецентрованого куба мають залізо, алюміній, мідь, нікель,
свинець, срібло, золото, платина та ін. Алмазу притаманна характерна подвійна кубічна

гратка. Гратку такого самого типу мають кремній та -олово.

Анізотропія кристалів, характер перебігу процесів деформації значною мірою
визначаються положенням кристалографічних площин (граней) у ґратці. Тому виникла

потреба кількісної індексації площин і напрямів у ґратках. Для цього користуються
спеціальною системою координат, зв’язаною з кристалом так, що координатні осі

проводяться паралельно осям симетрії або перпендикулярно до площин симетрії, а початок
координат збігається з одним із вузлів ґратки. Для позначення площин у кристалах

користуються індексами Міллера, які визначають так. Знаходять координати трьох точок

перетину площини з координатними осями в одиницях сталої ґратки. Обернені значення
знайдених величин зводять до спільного знаменника і відкидають його. Чисельники цих