Page 221 - 6374
P. 221
0
3 = . (44)
2 2
1 −
2
Неважко побачити, що відношення сили до прискорення у (43) та (44) різні.
12.9. Взаємозв’язок маси і енергії. Знайдемо вираз для кінетичної енергії
релятивістської частинки. Як і в нерелятивістській механіці, величину позначатимемо як
величину, приріст якої на певному відрізку траєкторії дорівнює роботі, виконаній над
частинкою силою на цьому самому відрізку траєкторії. Для елементарного переміщення
= маємо
= = . (45)
З основного рівняння релятивістської динаміки (39) випливає, що
= 0 + 0 3 . (46)
2 2
1 − 1 − 2
2
2 2
Враховуючи це співвідношення, вираз (45) запишемо так:
= 0 + 0 3 . (47)
2 2 2
1 − 1 −
2
2 2
2
Оскільки = a = , то
2
2
= 0 1 + 2 = 0 3 . (48)
2 1 − 2 2
1 − 2 1 −
2 2
Диференціюючи співвідношення (40), дістанемо
= 0 .
3 (49)
2 2
2
1 −
2
