Page 111 - 6292

Такий рівноважний виграш, на який мають право
розрахувати обидві сторони, якщо вони будуть додержуватися
своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри. Розв’язати
парну гру з нульовою сумою означає знайти пару оптимальних

стратегій (одну для першого гравця, іншу – для другого) і ціну
гри.
Дві компанії Y і Z з метою збільшення обсягів продажу

продукції розробили такі альтернативні стратегії:
Компанія Y : - Y1 (зменшення ціни продукції);
- Y2 (підвищення якості продукції);
- Y3 (пропозиція вигідніших умов продажу).

Компанія Z : - Z1 (збільшення витрат на рекламу);
- Z2 (відкриття нових дистриб’юторських
центрів);

- Z3 (збільшення кількості торгових агентів).
Вибір пари стратегій Yi i Zj визначає результат гри, який
позначимо як Aij і вважатимемо його виграшем компанії Y.

Тепер результати гри для кожної пари стратегій Y i Z можна
записати у вигляді матриці, у якій m рядків та n стовпців. Рядки
відповідають стратегіям компанії Y, а стовпці - стратегіям

компанії Z:

Стратегії Z
Стратегії Y
Z Z Z
1
2
3
Y А А А
1
12
13
11
Y А А А
23
22
21
2
Y А А А
31
32
33
3

Така таблиця називається платіжною матрицею гри.
Якщо гра записана у такому вигляді, це означає, що вона
приведена до нормальної форми.
Для розв’язання гри розраховують верхню і нижню ціну гри
та обчислюють сідлову точку.

Нижню і верхню ціну гри знаходимо керуючись принципом
обережності, згідно якого у грі потрібно поводити себе так, щоб

111