Page 87 - 6251

розрахунку кількості деталей, виготовлених кожним робітником,
використаємо таке співвідношення (логічну формулу):

Середній час на одну деталь =
=Весь затрачений час / Кількість деталей =

=(8*60 + 8*60 + 8*60+ 8*60 + 8*60) / (8*6012 + 8*60/15+
+ 8*60/11 + 8*60/16 + 8*60/14) = 5 / (1/12 + 1/15 +
+ 1/11 + 1/16 + 1/14) = 5 / 0,375 = 13,3 хв.

Останнє кількісне співвідношення відповідає формулі
середньої гармонічної простої.

Бачимо, що в наявності різниця між результатами обчислення
за формулами середньої арифметичної та середньої гармонічної.
Середня квадратична

Середню квадратичну використовують для визначення
показників варіації (коливання) ознаки – дисперсії та середнього
квадратичного відхилення. Обчислюється на основі квадратів

відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини.
Формула середньої квадратичної має такий вигляд:
2
- проста: Х = √x / n;
сер
2
- зважена: Х = √x f / ∑f;
сер
Середня геометрична
Середню геометричну застосовують у тих випадках, коли обсяг
сукупності формується не сумою, а добутком індивідуальних значень

ознак. Цей вид середньої використовують здебільшого для обчислення
середніх коефіцієнтів (темпів) зростання в рядах динаміки. Так, у
випадку однакових часових інтервалів між рівнями динамічного ряду
середня геометрична проста має такий вигляд:

n
k = √k * k *…*k ,
2
n
сер
1
де k = y / y – темпи зростання;
i
i-1
у, у – відповідно розглядаємий та попередній рівні ряду;
i
i-1
n – кількість інтервалів.
Прикладом застосування середньої геометричної є такий.
Припустимо, що внаслідок інфляції споживчі ціни за чотири роки
зросли в 2,8 раза, в тому числі: за перший рік у 1,7 раза; за другий – в
1,3; за третій – в 1,1; за четвертий – в 1,15 раза. Як визначити

середньорічний темп зростання цін? Середня арифметична
(1,7 + 1,3 + 1,1 + 1,15) : 4 = 1,312 не забезпечує визначеної властивості,
так як за чотири роки за цією середньою ціни б зросли у

86