Page 212 - 6251

Сумарний коефіцієнт еластичності

Розглянемо гіпотезу 3 про однорідність виробничої регресії з
економічної точки зору. Збільшимо обсяг факторів у будь-яке стале

число  і прослідкуємо реакцію зміни обсягу випуску продукції на
такі зміни факторів.

Нехай у деякий момент часу фактори і показник мали значення
x , x , y , тобто Y = a X a1 X 20 a2 , Після збільшення факторів у 
0 10
10
20
0
0
разів отримаємо:
a1
a2
a1
Y=a X X 2 a2 = a (X ) (X ) =  a1+a2 a X a1 X 20 a2 =  a1+a2 Y .
0 1
20
0 10
0
0
10
У даному випадку показник однорідності а дорівнює сумі
частинних коефіцієнтів еластичності a + а . Цей показник
1
2
однорідності називають загальним (сумарним) коефіцієнтом
еластичності. На основі отриманих формул можна зробити
висновки:
1. Якщо сумарний коефіцієнт еластичності а = 1, то при
збільшенні факторів виробництва в  (стале число більше одиниці)
разів, обсяг виробництва збільшиться в стільки ж разів.
2. Якщо значення загального коефіцієнта еластичності більше

одиниці, то збільшення факторів виробництва в  (стале число
більше одиниці) разів викличе збільшення обсягу виробництва в
a1+a2
число разів більше за , тобто в  , де a + а > 3. У даному
2
1
випадку маємо економію ресурсів на масштабах виробництва.
3. Якщо значення загального коефіцієнта еластичності менше
одиниці, то збільшення факторів виробництва в  (стале число

більше одиниці) разів викличе збільшення обсягу виробництва в
число разів менше за , тобто в  a1+a2 , де a + а < 3. Тобто в цьому
2
1
випадку при зростанні обсягу виробництва зростають витрати на
одиницю продукції.
Ізокванти
Для більш повного уявлення виробничої регресії розглянемо її

ізокванти. У тих виробництвах, де фактори взаємозамінні, одного й
того ж результату (обсягу випуску продукції) можна досягти
різною комбінацією факторів виробництва (основних засобів і
праці).

Для розглянутої регресії, геометричне місце точок факторів Х ,
1
Х (різні комбінації факторів), для яких показник обсягу
2

211