Page 217 - 6251

Така функція призначена для опису виробничих процесів, в
яких надмірний ріст будь-якого із факторів здійснює негативний
вплив на об’єм випуску. Зазвичай така функція використовується
для опису дрібномасштабних систем з обмеженими можливостями

переробки ресурсів.
Функція з лінійною еластичністю заміни факторів (функція
LES):

y  x a 0 a ( x  a x a 3 ) , (3.48)
1 1 1 2 2
Функцію LES застосовують для опису виробничих процесів, в
яких можливість заміщення використовуваних факторів суттєво

залежить від їхніх пропорцій, причому за низького рівня вираз х /х
2
1
близький до одиниці, а з ростом вираз х /х – необмежено зростає.
2
1
Така ситуація можлива, наприклад, якщо ріст ресурсів х пов'язаний
1
із загальним розширенням виробництва, появою множинних
технологічних процесів з широкими можливостями комбінування.
Опис технічного прогресу:

При побудові виробничих функцій науково-технічний прогрес
може бути врахований за допомогою множника e , де параметр λ

t
характеризує темп приросту випуску під впливом науково-
технічного прогресу:

(y ) t  e t x ( f 1 t ( ), x 2 t ( )), t  0 ,1 ,..., . T , (3.49)

Дана виробнича функція є прикладом динамічної виробничої
функції. Вона включає нейтральний, тобто не матеріалізований в
одному із факторів технічний прогрес.

3.5 Модель попиту і пропозиції

Побудувати економетричну модель попиту і пропозиції

системи незалежних регресій та знайти точку рівноваги по
статистичних даних
Розв’язання. Припустимо, що залежить між ціною, попитом та

пропозицією описується параболою:
у  а  а 1 х  а 2 х  u 1 ,
2
1
0
у  b  b 1 х  b 2 х  u .
2
1
2
0
2
2

Проводимо лінеаризацію вхідних даних x  x та формуємо
матриці Х та Y:

216