Page 214 - 6251

Таким же чином можна розглянути множинну комбінацію
факторів, яким відповідає інший сталий обсяг виробництва
продукції. Це буде інша ізокванта із сімейства ізоквант. Наприклад,

на рисунку це ізокванта, якій відповідає сталий обсяг Y
1
виробництва продукції.
Приклад
Завдання:

1) на основі вихідних даних розрахувати значення параметрів
виробничої регресії Кобба-Дугласа;
2) перевірити знайдену модель на адекватність вихідним даним;
3) пояснити значення частинних та сумарного коефіцієнтів

еластичності;
4) описати та пояснити довірчий інтервал для випуску продукції;
5) побудувати рівняння та графік ізокванти для довільного

значення випуску продукції.
Виконання:
На основі вихідних даних та за результатами обчислень

параметри виробничої регресії Кобба-Дугласа становлять (таблиця
3.10): а = 2,51, а = 0,409, а = 0,518. Отже рівняння виробничої
0
1
2
регресії Кобба-Дугласа має вигляд:
Y = 2,51X 1 0,409 X 2 0,518

Отримана економетрична модель адекватна вихідним даним,

оскільки розрахункове значення критерію Фішера F розр = 980,26 є
більшим за табличне значення F(0,95; 2; 10) = 4,3.
Частинний коефіцієнт еластичності для фактора Х (чисельність
1
робочої сили) становить а = 0,409 і означає, що обсяг виробництва
1
змінюватиметься на 0,409 % при зміні чисельності робочої сили на
1 % і при незмінних значеннях іншого фактора.
Частинний коефіцієнт еластичності для фактора Х (обсяг
2
капіталу) становить а = 0,518 і показує, що при зміні обсягу
2
капіталу на 1 % при незмінному значенні чисельності робочої сили
обсяг виробництва буде змінюватись на 0,518 %.

Сумарний коефіцієнт еластичності дорівнює сумі частинних і
становить а = а + а = 0,409 + 0,518 = 0,927. Оскільки а < 1, то
1
2
збільшення факторів виробництва у  (стале число більше 1) разів
викличе збільшення обсягу виробництва в число разів менше за ,
тобто в  0,927 . Отже на даному виробництві при зростанні обсягу
виробництва зростають витрати на одиницю продукції.

213