Page 187 - 6251

t  2 ln x    x 2 , 2 31 , 0 3435 , 0 5150
y 1   ,k u  1 1   1 .
n  2 10 , 1 5394
x
0,798 і т.д.
Будуємо довірчі зони базисних середніх та прогнозу.

Приклад 4. За статистичних даних (табл. 3.4) побудувати та
a
дослідити економетричну модель виду: y  a  x  u.
1
0
Виконання:
Прологарифмувавши економетричну модель, отримаємо:

ln y  ln a  a ln x .
0
1
Складемо таблицю проміжних даних для визначення сум:
2
i 
i 
 ln y , ln x , ln x i  ,  ln x ln y .
i
i
Запишемо систему нормальних рівнянь:
 n n
  n ln a 0  a 1   ln x i   ln y i
  i 1  i 1
 n n n
 ln a   ln x  a    xln    ln y ln x
2
 0  i 1 i 1  i 1 i  i 1 i i

Після підстановлення обчислених значень сум система матиме

вигляд:

10 ln a 0 17 , 11 a 1  26 , 83

 17 , 11 ln a 0  30 , 81 a 1  47 , 49

звідки ln a  , 0 9173, a  , 1 03198, a  exp ln a  2 , 50248.
0 1 0 0
Запишемо економетричну модель:

y  50248,2 x  , 1 03198  u .

Знайдемо теоретичні значення y € :
i
ln y 1  ln a 0  a 1  ln x 1  , 0 9173 , 1 03198 , 0 99  , 1 9493,

ln y 10  ln a 0  a 1  ln x 10  , 0 9173 , 1 03198 , 2 24  , 3 2289,

y 10 exp ln y 10  25 , 25.
€ 
Будуємо теоретичну лінію регресії та знаходимо тісноту

зв’язку:

, 6 8498
  1  , 0 979.
xy
329 , 96

186