Page 190 - 6251

тобто знайдемо проміжки зростання, спадання і точку екстремуму
товарообігу Z. Для цього знайдемо похідну від Z до Р:

dZ d (P  (Pf ))
  (Pf  ) P  f  )(P 
dP dP

P f  (P )
 f (P ) 1 [  ]  f (P ) 1 [  K d ], (3.23)
f (P )

P f  (P )
де K  – коефіцієнт еластичності попиту.
d
f (P )
Звідси випливає, що товарообіг Z є функцією від коефіцієнта

еластичності попиту K . Залежно від знака Z розрізняють три
d
різні варіанти коефіцієнта еластичності попиту:

1. Якщо похідна від товарообігу за ціною додатна Z > 0, то зі
зростанням ціни Р зростає товарообіг Z. Оскільки з економічного
змісту f(P) > 0, то Z буде більше від нуля, якщо 1 K d  0. Звідки
p
випливає, що на проміжку, де товарообіг, коефіцієнт еластичності

попиту K > -3. З іншого боку, регресія попиту спадна і тому
d
f'(P) < 0. Звідси випливає, що K < 0.
d
Отже, на проміжку, де товарообіг зростає, коефіцієнт
еластичності попиту змінюється в межах від -1 до 0 (рисунок 3.3). В

економіці прийнято називати попит нееластичним, якщо коефіцієнт
еластичності попиту змінюється в межах від -1 до 0.
Економічна інтерпретація. Зміна ціни на 1 % викликає зміну

попиту в зворотному напрямі на |K | %, де 0 < K < –1, при цьому
d
d
товарообіг у грошовому виразі зростає.
2. Якщо Z' < 0, то з підвищенням ціни на товар відбувається

зниження товарообігу в грошовому виразі. Оскільки f(P)  [1 + K ] < 0,
d
a f(P) > 0, то 1 + K < 0. Звідки випливає, що K < –3. Якщо
d
d
значення коефіцієнта еластичності попиту для даної ціни Р менше -
1, то попит при цій ціні еластичний.
Економічна інтерпретація. При еластичному попиті зміна ціни
товару на 1 % викликає зміну попиту в зворотному напрямку на
|K %|, де K < –3. При цьому товарообіг у грошовому виразі зі
d
d
зростанням ціни спадає.
3. Якщо Z' = 0 для деякого проміжку цін, то на цьому проміжку
товарообіг залишається сталим. Якщо в деякій точці Р Z' = 0, то ця
0
точка називається критичною. Причому якщо при переході через
цю точку похідна Z' змінює знак з плюса на мінус, то за цієї ціни

189