Page 184 - 6251

Приклад 3. За статистичними даними (табл. 3.3) побудувати та
дослідити економетричну модель виду y  a  a ln x  u .
0 1
Виконання:
1. Будуємо поле кореляції та емпіричну лінію регресії.
Визначаємо форму зв’язку між змінними x та y . Емпірична лінія

регресії нагадує графік напівлогарифмічної кривої y  a  a ln x  u .
1
0
2. Розраховуємо параметри моделі a та a . Записуємо систему
1
0
нормальних рівнянь:

 п п
 п а 0  а 1   ln x i   у і
  і 1  і 1
 п п п
 а   ln x  а   ln 2 x   y ln x .
 0  і 1 i 1  і 1 i  і 1 i i


Із табл. 3.3 у систему нормальних рівнянь підставляємо
відповідні суми:


 10 а 0 17 , 11 а 1 158 5 ,

 17 , 11 а 0  30 , 81 a 1  293 6 , ,

звідки a 0   , 9 094; a 1  14 , 579.

Запишемо економетричну модель

y   094,9 14 , 579 ln x  u .

3. Розраховуємо теоретичні та прогнозні значення

результативного показника y та будуємо теоретичну лінію
i
регресії.
4. Тісноту зв’язку між змінними y та x оцінюємо кореляційним

відношенням:

, 2 74785
  1  , 0 996,
ху
329 , 96

1 , 0 996 2  , 0 996
   , 0 0025248, t    394 , 49.
 
10   , 0 0025248

Оскільки t  t , то кореляційне відношення значуще.
 табл

183