Page 180 - 6251

Зовнішній вигляд емпіричної лінії регресії нагадує графік
a
гіперболи y  a  1  u.
0
x
Невідомі параметри економетричної моделі a і a знаходимо із
0
1
системи нормальних рівнянь:

 п 1 п
у
 п а 0  а 1     і
  і 1 x i  і 1
 п 1 п 1 п y .

а 0    а 1     i
  і 1 x i  і х і 2  і 1 x i

1
Для цього у робочій таблиці накопичуємо суми:

n 1 n 1
S x    , 0 221, S xx   2  , 0 007.
1  i x i 1  i x i

n n y
S y   i  51 6 , , S xy   i  , 1 415,
y
1  i 1  i x i
і підставляємо їх у систему нормальних рівнянь. Маємо

 10a 0  221,0 a 1  51 6 ,
 .
 , 0 221a 0  007,0 a 1  415,1

З останньої системи знаходимо: a  , 1 38, a  170 , 78.
0 1
Отже, економетрична модель має вигляд:

170 , 78
y  38,1   u.
x

Розраховуємо теоретичні y € та прогнозне y значення
p
i
результативного показника і будуємо теоретичну лінію регресії.

170 , 78
€ 
y 1 , 1 38  , 3 515.
80

170 , 78
y 2 , 1 38  , 3 657, і т.д.
€ 
75

170 , 78
y p  , 1 38  , 2 933.
110

Тіснотy зв’язку між ознаками X та Y оцінюємо кореляційним

відношенням:

179