Page 111 - 6251

Якщо для вирівнювання ряду розподілу використовують
1  t 2
диференційна функцію Лапласа:    t  e 2 , то тоді
2
теоретичні частоти визначають за формулою:

N * h
 * , (2.46)
f 
 ) t (

де N = Σf – обсягу сукупності, або сума частот варіаційного ряду;
h – інтервал групування;
 – середнє квадратичне відхилення.
Функція  ) t ( також табульована і її значення знаходимо в

x  x
таблицях, попередньо визначивши нормовані відхилення t  ,


де х – середина інтервалу групування   t   .
t
Якщо для вирівнювання розподілу використовується

інтегральна функція Лапласа:

 f   f F   Fx i x i 1 , (2.47)

1 x t 2
де F (x) =  e 2 dt – інтегральна функція нормального
2
 
розподілу Лапласа, яка табульована. Функція F (х) ґрунтується на
стандартизованих відхиленнях.

x   x
t = , де x – верхня межа інтервалу групування. При

від’ємних значеннях t, функція становить: F = [ 1 – F ].
(x)
(-t)
Для об’єктивного судження про відповідність емпіричного
розподілу кривій нормального розподілу використовують

спеціальні критерії відповідності (Пірсона, Колмогорова,
Ястремського та ін.).
1. Критерій Пірсона ( Хі-квадрат) визначають за формулою:

f (  f )  2
 2   , (2.48)
f 

де f , f  – емпіричні та теоретичні частота відповідно. Значення
2
χ табульовані для ймовірності 1 –  та числа ступенів волі
k = m – r – 1, де m – число груп, r – число параметрів (для
2 2
нормальної кривої r = 2( x )). У тому випадку, коли χ < χ таб ,

110