Page 18 - 6197

3x  2x  23.
1 2
Розв’язуючи цю систему рівнянь знаходимо, що
*
x  3 7;  . Таким чином оптимальний план передбачає, що
доцільно виготовити 3 столи першого типу і 7 столів другого
типу, отримавши при цьому максимальний прибуток у розмірі
R   3 50 7 60 570x *      грн.

1.4 Симплекс-метод розв’язування задач лінійного
програмування
У загальному випадку задача лінійного програмування має
вигляд (1.1) – (1.2), у якій приступні обмеження у формі
рівнянь і нерівностей.
Оскільки задачу максимізації завжди можна звести до
задачі мінімізації і навпаки, то у подальшому будемо
розв’язувати таку задачу:
n
min : R   x   c x (1.7)
j
j
j 1 
n
 a x  b , i  1,k , (1.8)
j
ij
i
j 1 
n
 a x  , i   1,r , (1.9)
k
b
ij
j
i
j 1 
n
 a x  , i   1,m (1.10)
b
r
i
j
ij
j 1 
x  0 , j  1,n , b  , i  1,m . (1.11)
0
j i
Задачу лінійного програмування (1.7) – (1.11) приведемо
до канонічної форми. Праві частини нерівностей (1.9) і (1.10)
доповнимо надлишковими змінними x  0 , x  0,
n 1 n 2
…, x  0, x  0 , …, x  0 у такий спосіб, щоб
n r k  n r k  1 n m k 
18