Page 187 - 6197

  1
  1
x   2  x    4 5 0 32,  ,  4 72, ,
1 1 1
  1
  1
x   2  x    2 5 0 4,  ,  2 9, .
2 2 2
Перевіряємо належність точки x   2  4 72 2 9, ; ,  області D .
  2
  2
Після підстановки значень x і x в обмеження (3.66) і
1 2
(3.67) переконуємося, що x   2  D .
Виконавши лінійну апроксимацію задачі (3.65) – (3.67),
отримуємо таку задачу лінійного програмування:

min : R   x   6 56, x  4 2, x
1
2
при обмеженнях
 3 44, x  4x  33 28 0,  ,
1 2
 2 68, x  1 72, x  8 09 0,  ,
1 2
x ,x  0,
1 2
  2
розв’язок якої x *  5 39 3 69, ; , .
На наступному кроці отримуємо такі результати:
   2  0 32 0 8 0 256,  ,  , ,    2  0 4 0 8 0 32,  ,  , і відповідно
1 2
x   3  x   2     2  4 72 0 256,  ,  4 98, ,
1 1 1
x   3  x   2     2  2 9 0 32 3 22,  ,  , .
2 2 2
Оскільки точка x   3 4 98 3 22, ; ,  D , то новою
лінеаризованою задачею буде

min : R   x   6 04, x  3 56, x
2
1
при обмеженнях
 3 96, x  4x  35 8 0,  ,
1 2
 4 02, x  1 98, x  13 79 0,  ,
1 2
x ,x  0.
1 2
  3
Розв’язок отриманої задачі буде таким: x *  5 27 3 73, ; ,  .

187