Page 142 - 6197

назву області ресурсів оптимізації або допустимої області.
Будь-який розв’язок задачі оптимізації, який належить до
допустимої області, носить назву допустимого розв’язку, а
допустимий розв’язок, який мінімізує критерій оптимальності
R   x буде оптимальним розв’язком задачі.

Обмеження у формі нерівностей можна записати у такому
вигляді:

g   0x  , i  1,q .
i
Аналогічно задаються обмеження у формі рівностей
h   0x  , j  1,m,
j
h
де   x ,   x - скалярні у загальному випадку нелінійні
g
i j
функції деяких або всіх змінних x , k  1,n.
k
Уведемо формалізовану форму подачі задач оптимізації,
яка підходить до більшості задач, що зустрічаються на
практиці
n
  
min max : R x , x  E (3.1)
при обмеженнях
  0g x  , i  1,q . (3.2)
i
h   0x  , j  1,m, (3.3)
j
У тому випадку, коли хоча би одна із функцій, що входять
у структуру задачі (3.1) – (3.3), є нелінійною, методи
розв’язування задач типу (3.1) при наявності обмежень (3.2) і
(3.3) носять назву нелінійного програмування.
Розглянемо частковий випадок задачі (3.1) – (3.3), коли
відсутні обмеження у формі нерівностей (3.2)
n
min: R   x , x  E (3.4)
за умови що
  0h x  , j  1,m, (3.5)
j

142