Page 141 - 6197

1 2 3 4 5 6
1 M 6 9 5 4 3
2 6 M 3 8 7 2
Номера пунктів 3 9 3 M M 10 13
7
11
4
5
8
11
5
5 4 7 10 5 M 1
6 3 2 7 13 1 M

3 НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ

3.1 Класичний метод пошуку умовного екстремуму.
Метод множників Лагранжа
У загальному випадку значення критерію оптимальності
R   x визначається n змінними x , k  1,n, які носять назву
k
ресурсів оптимізації (фактори оптимізації),   x - скалярна
R
нелінійна функція.
Якщо величини x , k  1,n - незалежні, то можна утворити
k
n -вимірний простір з координатами x , k  1,n, який
k
n
позначимо буквою E з верхнім індексом n - E . Тоді n буде
розмірністю простору E . У такому просторі завжди можна
побудувати вектор, компонентами якого будуть змінні x ,
k
k  1,n. На ресурси оптимізації можуть накладатись
обмеження у формі рівностей або нерівностей. Ці обмеження
n
в E простору утворюють деяку замкнуту область, що дістала

141