Page 84 - 6094

У деяких видах господарської діяльності фактори виробництва (ресурси) не
можуть замінити один одного і повинні використовуватися у фіксованій пропорції. В
цьому випадку еластичність заміщення факторів дорівнює нулю, а технологія
виробництва відображається виробничою функцією Леонтьєва.

Рисунок. 5.3 – Виробнича функція Леонтьєва

Q = min {K / а, L / β}, (5.6)
де α, β - технологічно необхідна витрата факторів виробництва на одиницю
продукції;
min {K, L} - мінімальне значення між змінними (Капітал і праця).

Ця функція має теоретичний характер і описує абсолютно не гнучку технологію
виробництва з дуже великою кількістю чинників, які не можуть замінити один одного
(якщо в АТП в наявності 50 автобусів далекого сполучення і 90 водіїв, то при нормі 2
водія на один автобус АТП може обслужити лише 45 маршрутів).

Нелінійна (непропорційна) залежність між факторами (ресурсами) і обсягом
виробництва може виражатися у вигляді поліноміальної, гіперболічної, оберненої,
степеневої, показникової, експоненційної, мультипликативної функції.
Серед нелінійних функцій найбільшу популярність здобула степенева функція
Кобба-Дугласа, виведена в 1928 р американськими математиком Чарльзом Коббом
(1875-1949 рр.) і економістом Полом Дугласом (1892-1976 рр.), що має вигляд:

α β
Q = a К L , (5.7)

де a - постійний коефіцієнт, що відповідає сукупній ефективності факторів L і К у
виробництві (а> 0);
α, β - постійні коефіцієнти, які характеризують ефективність кожного ресурсу
окремо (мають зміст еластичності випуску за капіталом і праці) (α, β> 0, α + β = 1);
К, L - кількість використовуваних ресурсів (капітал і праця).

84