Page 147 - 5637

= 1, = 4;

(1) = 25 − (1) ∗∗ 2 − (2) ∗∗ 2,

(2) = 10 ∗ (1) − (1) ∗∗ 2 + 10 ∗ (2) − 34 − (2) ∗∗ 2,

(3) = (1),

(4) = (2),

(5) = 4 ∗ (1) − (2) ∗∗ 2 − 12.

Зауважимо, що якщо обмеження у завдання відсутні, то ( + 1) = (1), тобто

відразу треба вводити оператор, що обчислює значення цільової функції.

Після підготовки описаним Вище способом вихідних даних проведено

розрахунки на ЕОМ ЄС-1050. Точне (з рівнем = 1.0 – 5) рішення задачі

1 = 1,00128, 2 = 4,989872, ( ) = −3,19923 − 10 було отримано за 11,6 с.

Програма є досить складною і об'ємною. Тому було проведено її

тестування за декількома контрольним прикладів з наведених в [58]. Щоб

користувачеві було зручно стежити за ходом виконання програми ,

організований поетапне виведення інформації про траєкторії пошуку

екстремуму. Призначення окремих частин програми зазначено у вигляді

коментарів у самій програмі.

7.6. Градієнтний метод

Одним з найбільш поширених в інженерній практиці є градієнтний метод [64, 65].

Даний метод відноситься до групи локальних методів пошуку екстремуму, які

припускають, що цільова функція ( ) має тільки один локальний максимум в задачах

максимізації або один локальний мінімум в задачах мінімізації і обов'язково у

внутрішній точці області . Найбільш істотною особливістю також є існування у ( )

вектора-градієнта

( ) ( )
( ) = , … , .

Похідна функції ( ) по будь-якому напрямку d обчислюється як проекція градієнта

Δ ( ) на цей напрям:
( )
= ‖ ( )‖ cos( , ).