Page 18 - 4979

У прийнятих позначеннях індекс вказує на напрям
вектора. Наприклад, вектор l напрямлений із точки О в
OA
точку А. Напрям цих векторів визначається також
відповідними кутами  .
і
Систему векторних рівнянь проекціюємо на осі
координат, отримаємо систему тригонометричних рівнянь
l cos   l cos   c  l cos  ,
OA 1 AB 2 O 1B 3
l sin   l sin   b  l sin  ,
OA 1 AB 2 O 1B 3
l cos  l cos  b  0, (1.3)
O 1C 3 CD 4
l sin  l sin  y .
O1 C 3 CD 4 D
Векторні рівняння (1.1) і (1.2) перепишемо
l e  l e  e c  e а  l e , (1.4)
OA OA AB AB c a O1 B O1 B
l O1 C e O1 C  l CD e CD  e b b  y D e , (1.5)
D
де e - орти відповідних векторів l , апліката яких у плоскій
i
i
системі координат z 0 .
 cos i 
 
Якщо орт записати одномірним масивом e i  sin i  , то
 
 0 
рівняння (1.4) і (1.5) матимуть вид

cos  1   cos  2    1   0 cos  3 
         
l sin   l sin   c 0  а 1  l sin  , (1.6)
OA  1  AB  2      O 1B  3 
         
 0   0   0   0   0 

 cos 3   cos 4    1 0 3 
       
l sin  l sin  b 0  y 1 . (1.7)
O 1C  3  CD  4    D  
       
 0   0   0   0 
Система рівнянь (1.3) і (1.6), (1.5) містять невідомі
параметри  ,  ,  і у .
2 3 4 D
Систему рівнянь (1.3) диференціюємо за часом

17