Page 19 - 4968

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5

Тема: Чисельне інтегрування

Технічне забезпечення: ПЕОМ середовище програмування

Короткі теоретичні відомості
Чисельне інтегрування функцій здійснюється за формулами:

– прямокутників:

b N 1 b N
 f  dxx   hf  ,  f  dxx   f  hx ; (5.1)
x
i
i
i 0  i 1
a a
– трапецій:
b N 1
 f   x  1  f   fx i x i 1 h ; (5.2)
2
i 0
a
– Сімпсона:
b h  n n4   
 f   x   f   f x 2 n   f x 2 i1   f x 2 i 
x
4
2
0
3   . (5.3)
a i1 i1
hn  b 
2 a
Хід роботи
Написати програму, яка знаходить значення інтегралу
методами прямокутників та трепецій відповідно до варіанту.
 рази, де n – номер варіанту.
Зменшити крок інтегрування в  n 2
Повторити обчислення. Знайти шукане значення аналітично.
Зробити висновки.

Завдання
Таблиця 5.1 – варіанти завдань

№ f  x Діапазон № f  x Діапазон
інтегрування інтегрування

a b a b
y  
1 x 0 1 6 y  1  sin  x 0
3
y  2 y  1  
2 x 0 1 7 cos  x 0
6
y  3 y  1  
3 x 0 1 8 cos  x 0
4
y  1   y  1  
4 sin  x 0 9 cos  x 0
6 3
5 y  1  sin  x 0  10 y  1  cos  x 0 
4 2

19