Page 19 - 4906

Взаємне положення двох площин

Дві площини у просторі можуть бути паралельними або перетинними. У першому
випадку вони не мають спільних точок, у другому спільними точками цих площин є лінія
їх перетину.
Дві площини паралельні (рис. 1.29) тоді, коли дві перетинні прямі однієї площини
відповідно паралельні двом перетинним прямим другої площини.

Рисунок 1.29 – Взаємно паралельні площини

Якщо площини паралельні, то їх однойменні сліди також паралельні.
Справедливим буде і обернене твердження.
Виходячи з того, що сліди площини є нульовими горизонталями, фронталями і
профілями, справедливий також висновок: у паралельних площинах горизонталі,
фронталі і профілі однієї площини паралельні відповідно до горизонталей, фронталей і
профілей другої площини.
Дві перетинні площини (рис. 1.30) перетинаються по прямій лінії, для побудови
якої досить визначити дві точки, що одночасно належать обом площинам, або одну таку
точку і напрямок прямої перетину.

Рисунок 1.30 – Перетинні площини

Взаємне положення прямої і площини
Пряма і площина можуть займати одна відносно іншої такі положення: пряма
належить площині; пряма паралельна площині; пряма перетинає площину.
Пряма паралельна до площини, коли вона паралельна будь-якій прямій, яка лежить
у цій площині (рис.1.31)
Пряма перетинає площину тоді, коли вона не належить площині і не паралельна їй,
а перетинає її в певній точці.
Для побудови точки перетину прямої з площиною загального положення Σ треба
виконати такі побудови (рис.1.32:

18