Page 116 - 480

k 11 k 12 ... k 1 n   D  1 R  1  2 ... R  1  n 
 k k ... k   R D ... R 

K   21 22 2 n     1  2  2  2  n 
 ... ... ... ...   ... ... ... ... 
   
k k ... k  R R ... D 


 n1 n2 nn    n 1  n 2  n 

Зокрема, коли n=1, коефіцієнт К=k 11 дорівнює дисперсії похибки
оцінювання D .

Формули (2.7) і (2.8) мають сенс лише в тому випадку, коли
всі елементи матриці-стовбчика S qo відрізняються від нуля, тобто
всі l складові сигналу y c(t) містять перешкоди.
Рівняння (2.8) має єдиний позитивний визначений розв’язок,
якщо система (2.5) і (2.6) – керована.
Якщо вхідні сигнали (t) i q(t) не є центровими сигналами,
то для отримання незміщених оцінок в схему необхідно згідно
принципу суперпозиції ввести зі знаком мінус відповідні ненульові
математичні сподівання - m g i m  , як зображено на рис. 2.6.
Керуючі впливи X(t) розглядаються як додаткові зовнішні
впливи і так саме, як детерміновані складові m g i m  , подаються на
відповідні входи спостерігача.
Спостерігач забезпечує компроміс між швидкістю
поновлення змінних стану і темпом згладжування завади
спостереження. Баланс між цими двома властивостями визначається
співвідношенням інтенсивностей збурень  і перешкод q.
Якщо перешкода спостережень q відсутня, то точна оцінка
технічного стану породоруйнівного інструменту можлива лише в
тому випадку, коли кількість компонент змінної, що спостерігається
зокрема не більше, числа компонент збурення .
Спостерігач такого типу може задовільно працювати і при
достатньо довільно вибраному коефіцієнті К ф. Єдиним обмеженням
при виборі цього коефіцієнту є умова стійкості замкнутого контуру
оцінювання. Звичайно матричний коефіцієнт К ф треба вибирати
таким, щоб перехідні процеси в контурі оцінювання завершувалися
в 2-3 рази швидше ніж в контурі управління [3].
Спостерігач, побудований у вигляді фільтру Калмана, має
певну ступінь надлишковості, оскільки він оцінює весь вектор стану
Y(t), хоча l його компонент можна обчислити і за результатами
113