Page 34 - 4786

математичної формалізації коефіцієнта оптимізму до його формули вводиться
коефіцієнт l, який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка
приймає рішення, що вона є оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка
забезпечує:
max[l ( max Rij ) + ( 1- l )( min Rij)].
4. Критерій Лапласса. За допомогою трьох попередніх критеріїв стратегія
вибиралася виходячи з оцінки результатів станів природи і практично не
враховувалися ймовірності виникнення таких станів. Критерій Лапласа передбачає
розрахунки очікуваних ефектів від реалізації кожної стратегії, тобто суми можливих
результатів виникнення кожного стану природи зважених на ймовірності появи
кожного з них. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує максимальний
очікуваний ефект:
n
max ( SRij * Pj ),
j=1
де Pj – імовірність виникнення j-го стану природи (у долях одиниці).
5. Критерій жалю (критерій Севіджа). Використання цього критерія передбачає,
що особа, яка приймає рішення, має мінімізувати свої втрати при виборі стратегії.
Іншими словами вона мінімізує свою потенційну помилку при виборі неправильного
рішення. Використання критерія жалю передбачає:
побудову матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної
стратегії за формулою:
bij = Rij - ( min Rij );
вибір кращої стратегії за формулою:
min ( max bij ).
Теорія ігор. Організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших
організацій-конкурентів. Тому робота менеджерівчасто полягає у виборі рішення з
урахуваням дій конкурентів. Для вирішення таких проблем призначені методи теорії
ігор.
Теорія ігор - це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи
прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту.
Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій зіштовхуються інтереси двох
або більше сторін, що переслідують різні (найчастіше суперечні) цілі. При цьому
кожне рішення має прийматися в розрахунку на розумного противника, який
намагається зашкодити другому учаснику гри досягти успіху.
З метою дослідження конфліктної ситуації будують її формалізовану спрощену
модель. Аби побудувати таку модель необхідно чітко описати конфлікт, тобто:
1) уточнити кількість учасників (учасники або сторони конфлікту називаються

гравцями);
2) вказати на всі можливі способи (правила) дій для гравців, які називаються

стратегіями гравців;
3) розрахувати, якими будуть результати гри, якщо кожний гравець вибере певну

стратегію (тобто з’ясувати виграші або програші гравців).
Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію
має застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним противником, аби
гарантувати кожному з них виграш при чому так, що відхилення будь-якого з гравців

від оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш .
Центральне місце в теорії ігор займають парні ігри з нульовою сумою, тобто

34