Page 92 - 4776

Тоді справедлива формула

(68)

Формули (63), (64), (66) (68) використовуються для
обчислення криволінійних інтегралів другого роду. З цих
формул випливає, що криволінійний інтеграл другого роду
має властивості, аналогічні властивостям визначеного
інтеграла.

Приклад 3. Обчислити

інтеграл , якщо дуга кривої
, причому точці відповідає , а точці
відповідає .

Розв’язання. За формулою (68) маємо

Підкреслимо суттєву відмінність між криволінійними
інтегралами: на відміну від криволінійного інтеграла першого
роду криволінійний інтеграл другого роду змінює свій знак на
протилежний при зміні напряму шляху інтегрування:

92