Page 120 - 4776
P. 120
Розв’язання. Для всієї поверхні не можна виразити одну
із координат однозначною функцією від інших координат.
Частини циліндричної поверхні, розміщені з різних сторін від
вертикальних координатних площин (рис. 57), мають різні
явні рівняння: частина , розміщена зліва від площини , має
рівняння , а частина розміщена справа від цієї площини, має
рівняння .
Рис. 57
Тому обчислюємо даний інтеграл по поверхні як суму
інтегралів , по її складових частинах . Зводячи
поверхневі інтеграли до подвійних інтегралів по змінних ,
одержимо за формулою (87):
120
