Page 119 - 4776
P. 119

З рівностей  і  маємо формулу






                                яка  виражає  поверхневий  інтеграл  першого  роду  через
                            подвійний по проекції поверхні   на площину          .

                                Аналогічні  формули  мають  місце  і  для  випадків,  коли
                            гладка             поверхня                            задається

                            рівнянням                                    або рівнянням :











                                             (87)

                                де      і     проекції поверхні   на координатні площини
                                  і     відповідно.

                                Приклад 1. Обчислити інтеграл




                                де         поверхня  циліндра                   ,  обмежена
                            площинами          і     .

















                                                           119
   114   115   116   117   118   119   120   121   122   123   124