Page 124 - 4776

Приклад 1. Обчислити масу сфери, якщо поверхнева
густина в кожній точці дорівнює квадрату відстані проекції
цієї точки на площину від центра сфери,

тобто .

Розв’язання. Нехай поверхня є сферою радіуса з
центром в початку координат. Тоді її параметричне
зображення:

тоді прямокутник .
Використовуючи формулу (88) з урахуванням, що

і , а також
формулу (89), одержимо

124