Page 117 - 4776
P. 117
Механічний зміст поверхневого інтеграла першого роду.
Якщо функція виражає поверхневу густину
поверхні , то маса поверхні обчислюється за формулою
4.2. Обчислення поверхневих інтегралів першого роду
Обчислення поверхневого інтеграла першого роду
здійснюється шляхом зведення поверхневого інтеграла до
подвійного.
Нехай гладка поверхня , задана рівнянням ,
проектується на площину в область . Припустимо, що
функція неперервна на поверхні а функції і неперервні в
замкненій області .
Проекцією розбиття поверхні на частини на
площину є розбиття області на частини (рис. 56).
117
