Page 114 - 4776

Тоді

§ 2. Поверхневі інтеграли

При розв’язуванні різних задач часто доводиться
розглядати функції, визначені на деякій поверхні. Такими
функціями є, наприклад, поверхнева густина маси,
розподіленої на поверхні, швидкість рідини, що протікає через
задану поверхню тощо.
У цьому параграфі ми розглянемо інтеграли від функцій,
заданих на поверхні так звані поверхневі інтеграли.
Теорія поверхневих інтегралів багато в чому аналогічна
теорії криволінійних інтегралів. Розрізняють поверхневі
інтеграли першого і другого роду.

2.1. Поняття поверхневого інтеграла першого роду (по
площі поверхні). Його геометричний і механічний зміст
Означення 1. Поверхня називається гладкою, якщо в
кожній її точці існує дотична площина, яка неперервно
змінюється вздовж поверхні.

114