Page 96 - 4773

5.2. Теореми Коші і Лагранжа

Теорема Коші

Якщо функції f (х) і φ(х) неперервні на відрізку [a; b],

диференційовні в інтервалі (a; b), причому φ′(х)  0,

х (a; b), то існує така точка с  (a; b), що

f (b )  f (a ) f  (c )
 .

 (b )  (a )  (c )

Теорема Лагранжа

Якщо функція f (х) неперервна на відрізку [a;b],

диференційовна в інтервалі (a; b), то всередині цього

інтервалу знайдеться хоча б одна точка с  (a; b), в якій

f (b )  f (a )  f  (c  ) b  a .