Page 43 - 4763

У простішому випадку ця функція може бути описана

лінійним рівнянням:

у = Ь + Ь Х
0 1 (3.2)

Бувають і більш складні залежності, які описуються

поліномами й-ої степені, трансцендентними, диференційними
або іншими рівняннями. Практичну задачу встановлення

числового значення у в залежності від величини х розв'язують
різними способами. За відсутності будь-яких теоретичних

знань, припустимої гіпотези та інших відомостей про форму
залежності між вхідними та вихідними параметрами їх
одержують експериментально у вигляді таблиці з двома

стовпцями. В одному з них записують вибрані або задані
значення х, а в другому - виміряні в процесі досліду значення у.

Потім для наочності будують графік залежності. Виконавши
математичну обробку (наприклад, за методом середніх)

одержаних дослідних даних, складають залежність у =f(х)з

числовими значеннями коефіцієнтів (наприклад, коефіцієнти b
0
та b у рівнянні (3.2). За відомими тепер значеннями цих
1
коефіцієнтів можна обчислити значення у за будь-яких значень
х у межах досліджуваної області її зміни.

В останньому випадку рівняння (3.2) відіграє роль
математичного опису, придатного для встановлення зв'язків

між вихідним параметром у та вхідним х у межах тих змін, які
1 1
були встановлені експериментально. Рівняння (3.2) іноді
називають виробничою функцією.
Для складання такого порівняно простого опису

необхідно мати дослідні дані та відповідні засоби вимірювань
для одержання величин х та у, можливість їх змін та
вимірювання в заданому інтервалі, а також мати досвід із

виконання дослідів та обробки експериментальних даних.
За наявності теоретичних знань (відомостей) таку

залежність можливо одержати аналітично. Наприклад, для

43