Page 80 - 4757

- число рядків таблиці Рауса на одиницю більше порядку
характеристичного рівняння.

Таблиця 7.1 – Таблиця Рауса
Коефі- Рядок Стовпець
цієнт 1 2 3 4

1 c  a c  a c  a …
0
1,1
2,1
4
3,1
2
2 c  a c 2,2  a c 3,2  a …
0
1
1,2
0
r  c / c c  r c c  c  r c c  c  r c 4,2 …
1,2 3 c 

i 1,1 1,3 2,1 3 2,2 2,3 3,1 3 3,2 3,3 4,1 3

1,3 4 c 
r  c / c c  r c c  c  r c c  c  r c 4,3 …
i 1,2 1,4 2,2 4 2,3 2,4 3,2 4 3,3 3,4 4,2 4
… … … … … …

Формулювання критерію Рауса. Для того, щоб САК була
стійкою, необхідно і достатньо, щоб всі величини першого
стовпчика таблиці Рауса були додатніми.
Якщо не всі коефіцієнти першого стовпця позитивні, то
система нестійка, а число правих коренів (індекс нестійкості)
характеристичного рівняння дорівнює числу змін знака в
першому стовпці таблиці Рауса.
Критерій Рауса особливо зручний, коли задані числові
значення коефіцієнтів характеристичного рівняння. У цьому
випадку визначення стійкості можна виконати досить швидко
навіть при характеристичних рівняннях високого порядку. Форма
алгоритму, за допомогою якого складають таблицю Рауса, дуже
зручна для програмування ЕОМ, тому критерій Рауса знайшов

78