Page 120 - 4754

118

30) Що таке координати вектора? Як здійснюють лінійні операції над

векторами в координатній формі?

31) Як знаходять модуль і напрямні косинуси вектора, заданого в координатній

формі?

32) Як формулюють умову колінеарності двох векторів?

33) Як знаходять координати точки, що ділить відрізок у даному відношенні?

34) Що називають скалярним добутком двох векторів? Як його обчислюють в

координатній формі?

35) У чому полягає умова ортогональності двох векторів?

36) Що називають векторним добутком двох векторів? Як його обчислюють в

координатній формі?

37) У чому полягає геометричний зміст векторного добутку?

38) Що називаєюь мішаним добутком трьох векторів? Як його обчислюють в

координатній формі?

39) У чому полягає геометричний зміст мішаного добутку?

40) У чому полягає умова компланарності трьох векторів?

41) Яка трійка векторів утворює базис? Як знайти координати вектора в даному

базисі?

42) Що називають n -вимірним векторним простором? Який простір є лінійним?

43) Яку систему векторів називають лінійно незалежною?

44) Що таке базис n -вимірного векторного простору?

45) Що називають лінійним відображенням? Що таке матриця лінійного

відображення?

46) Як задають паралельне перенесення і поворот прямокутної системи

координат на площині?

47) Що таке власні числа і власні вектори квадратної матриці?

48) Як знаходять власні числа і власні вектори?

49) Сформулюйте властивості власних чисел і власних векторів.
50) Що таке матричний многочлен?

51) Сформулюйте теорему Келі – Гамільтона про характеристичний многочлен.