Page 66 - 4737

n  Y t   Y   t
b  . (2.40)
n  t 2     t 2

Знайшовши коефіцієнти a та b, встановлюють верхню межу
обсягів виробництва і-ої номенклатурної позиції виробничої про-

грами:

Q прогн i . t .  Y  a  bt. (2.41)
t

Отже, задачу оптимізації виробничої програми за критерієм
максимального сумарного маржинального прибутку можна пред-
ставити як задачу лінійного програмування, що стає можливим у
результаті незалежності величини маржинального прибутку оди-

ниці номенклатурної позиції від загального обсягу продукції.
Економіко-математична модель максимізації сумарного (су-
купного) маржинального прибутку передбачає з одного боку

найбільш повне завантаження технологічного обладнання всіма
номенклатурними позиціями виробничої програми, а з другого
боку враховує обсяг виробництва, який був би не менший Q беззб .

– точки беззбитковості з кожної номенклатурної позиції, і не
більший величини прогнозованого попиту Q прогн i . t . .

Задачу слід вважати як основу прийняття управлінського рі-

шення по обсягах та асортименту випускної продукції. Канонічна
форма даної задачі має такий вигляд:

Пр  Ц  В З  х  і  Пр і м  х  max, (2.42)
м 
і
і
і
і і
 t  x  S  F , (2.43)
j
ij
i
i
Q беззб i  x  Q прогн і , x i  0, (2.44)
i
де Пр – загальний маржинальний прибуток (сума за всіма но-
м
менклатурними позиціями виробничої програми);

Пр – маржинальний прибуток з одиниці і-ої номенклатурної
м
і
позиції виробничої програми;
Ц – ціна реалізації і-ої номенклатурної позиції виробничої
i
програми;
BЗ – змінні витрати при виготовлення одиниці і-ої номенкла-
i
турної позиції виробничої програми.

66