Page 106 - 4724

описується взаэмозв’язок називають рівнянням
регресії. Термін регресія походить від латинського regression,
що означає назад. Ввів цей термін англійський дослідник
Ф.Гальтон , досліджуючи проблеми спадковості і довівши, в
результаті обробки статистичних даних про повернення
індивідуальних ознак дітей до середніх показників батьків.
Кореляційні моделі в які включають тільки один
фактор називають одно факторною або парною регресією, а
модель в яку включають два і більше факторів називають
множинною або багатофакторною моделлю.
Зв’язки між х і у бувають лінійними і нелінійними .
Лінійні зв’язки описуються рівнянням прямої, нелінійні
описуються рівняннями гіперболи, параболи другого порядку,
степеневою функцією тощо.
Якщо розглядається парна регресія (одно факторна
модель), то відшукати адекватне рівняння регресії можна за
допомогою побудови графіка.
У разі лінійної форми зв’язку результативна ознака
змінюється під впливом факторної ознаки рівномірно:
Y  a  a x; (7.12)
x 0 1
де а 0 , а 1- параметри рівняння, х- факторна ознака; а 0-
значення Y при х=0, а 1- вказує на скільки зміниться Y при
зміні фактора х на одиницю, якщо а 1 позитивний то зв'язок
прямий. Якщо від’ємний обернений. Параметри рівняння
знаходять із системи рівнянь:
na  a  x  y
0 1 (7.13)
a   ax  x 2   xy
0 1

Розв’язавши систему рівнянь, дістаємо такі параметри:

104