Page 48 - 4719

з ОДР яка і буде мінімальною (рисунок 8.1). Графічно
визначимо координати оптимальної точки, для цього
опустимо перпендикуляри на осі х 1 та х 2.
x 1 = ; 5 , 2 x 2 = . 9 , 0

Рисунок 8.1 – Графічне зображення ОДР і цільової функції z

Визначимо мінімальне значення цільової функції в
оптимальній точці
z min = 2 5 , 2 ⋅ 2 + 9 , 0 ( − ) 3 + 2 = 18 , 91 .
2
Задача 8.2(самостійно) Графічним методом розв’язати
задачу нелінійного програмування: знайти мінімум цільової
функції z при обмеженнях заданих згідно з варіантом:

Таблиця 8.1 – Завдання для задачі 8.2
Варіант 1 Варіант 2
2
2
z = (x 1 − ) 1 + (x 2 + ) 4 2 − 5 z = (x 1 − ) 3 + (x 2 − ) 2 2 + 6
 − 2xx 1 2 + 4 ≥ ,0 −3x 1 + 2x 2 + 3 ≤ ,0
 2  2 2
 − 2x 1 −1x 2 +1 ≥ ,0  − 2x 1 + 2x 2 + 3 ≥ ,0
 x ,x ≥ 0  x ,x ≥ 0
 1 2  1 2

47