Page 238 - 4685

т A 01 A A … A b 0
о
02
0p
03
т A 1 … b
1
1

т A b
2
2
2
т А 3 … b
3
3
… … …
т … A b
p
p
p

Стосовно матриці блокової структури математичну постановку задачі
можна переписати інакше, вводячи двоіндексне позначення змінної x , що
pj
вказує на приналежність змінної x до р-го локального блоку:
j
º >
max(EAI) : = ; ; < 4 ;
º= º=
º! =!

º > »
; ; 1 4 ≤ 0 (A = 1, … , E );
= º= l
º! =!
> »
; 1 4 ≤ 0 ³A = 1, … , E ; 5 = 1, … , m´;
= º= º
=!
F ≤ 4 ≤ G ³H = 1, … , I ; 5 = 1, … , m´.,
º= º= º= º
де P – загальна кількість локальних блоків; п – кількість змінних, що
р
входять в р-й локальний блок; т – кількість обмежень в р-му локальному
р
блоці.
Задачі такого класу ставляться стосовно виробничих комплексів,
холдингів, фінансово-промислових груп, корпорацій тощо, кожне з яких
складається з декількох інших підприємств зі своїми локальними
характеристиками (ресурсами, показниками) об'єднаних і в той же час
сукупністю обмежень (спільними для всієї системи) і єдиною цільовою
функцією.
Особливість таких задач – велика розмірність.
Сучасні програмні засоби в більшості використовують спеціальні методи
вирішення з розкладанням (декомпозицією) завдання на Р підзадач, наприклад,
метод декомпозиції Данцига-Вульфа, згідно якого кожен блок матриці
формується і відлагоджується автономно як окрема підзадача з подальшим
об'єднанням блоків спільними обмеженнями на етапі остаточного складання
задачі. Такі задачі економічно інтерпретуються як задачі багаторівневої
ієрархічної структури.

ТЕОРІЯ ГРАФІВ

Наочність геометрії широко використовують при аналізі великих технічних
та організаційних систем.

234